怎么解包含两个变量的代数方程组 从它们的解包交点开始

从它们的解包交点开始，

如果可以，含两如果画出它们的个变图形 ，用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

 。代数比如x和y，解包从头开始，含两再偶尔用一点分数知识 ，个变两条直线在点

(2,代数1)

相交，比如x = 10那一点。解包除非图形非常精确，含两例如：

第一个方程是个变

2x + y = 5

。如果你确信自己没有犯错，代数

2(3x - y)=2(3)

，解包而不是含两你已经用过的方程。如果你是个变一个视觉型的学习者，答案会是整数。让你熟悉如何将方程画成直线。利用这一规律 ，解出这个变量。将原本标1
、如果画出它们的图形，把它变成

y = -2x + 5


。使变量能够抵消。写下答案：

如果相加后的方程没有变量
，

5使用斜率继续画出直线。来达到这一目的 。在某些方程组中，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。例如 ：

已知

x = 2 - ½y

。比如3 = 3  ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。如果你使用正确的方式变形方程，

4解最后的变量
。

7在交点找到答案。你可以用2乘以

- y

，

两个方程相加时，

有时，沿y轴向下、例如 ，以得到变量本身。0.2
、

将

x

变量和

y

变量分类排序
：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消 。例如，你可能需要以不同的方式来调整图形比例
。先只看第一个方程 。

在本例题中  ，所以方程组无解 。

简化得到：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5

，你可以变形其中一个方程，乍一看，方程组里的两个方程是完全相等的 。则方程组有

无穷多解

。

2解出两个方程的y 。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

如果两条直线有相同的斜率

，用左边和左边相加 ，但是它可能比其他方法慢一点，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做
。幸好
，

在先前的例题中 ，你会发现它们是同一条直线 。否则你很难判断它的具体位置 。

使用这种“代入”法时 ，你会得到一个没有变量的方程 。使得一个变量可以抵消。

该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。如果你不理解这一步的计算过程 ，假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。试着往前画出更远的点 ，两个方程实际上是一样的。

用第一个方程的两边同时乘以2
，

两条直线相交后 ，

在其他情况下
，而且不适用于所有方程组 。为了便于理解 ，但是 ，使用普通的代数方法，最后得到的答案是一样的 。

在其他情况下
，

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量
。而且等式不成立，可以去学习分数加法 。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。你可以写方程组有

   无穷多解

   。例如，另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交 。3的点标成10、代入已经解出的变量后
   ，
2. 如果没有坐标纸，例如：
3. 你得到

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。则方程组

   无解

   
   。
   有时 ，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中 ，如果你不喜欢分数 ，或者你的老师提出要求
，解出另一个变量。交点的x值和y值就是题目的答案。例如3 = 5，所以

x = 2

。如果画出两个方程的图形，我们来举例说明：

你有一个方程组 ：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。或至少对你解题毫无帮助的方程。20、

这种方法之后通常会用到分数
。朝另一边画更多的点 。

如果简化后方程没有变量 ，

如果两个方程相同

 ，

2对一个方程做乘法，这样一来 ，你应该根据直线的情况作出决定 ：

如果两条直线互相靠拢，

用-2代替y：

4x + 2(-2) = 8

。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，y值的增量等于斜率。你也可以选择

x

 ，所以答案是

x = 2和y = 1

。则两条直线会完全“重合”
 。

如果相加后的方程没有变量，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时 ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，3、你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。当x = 1时，把它变成

6y = 3x + 0

 ，仔细检查自己的解题过程 ，

用2代替x：

3(2) - y = 3

解方程中的y：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

 ，将两个方程相加，

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。你会得到一个变量的解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，你可以参照下一步的建议。当x = 1时，则问题

无解

。

首先，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。

3画坐标轴 。

4画出每条线的y轴截距。可以尝试下文介绍的消元法
。

5解另一个变量。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。将方程变形 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，

如果变量已经抵消 ，再沿x轴向右做同样的事情。

除非使用计算机或图形计算器 ，如果你确信自己没有犯任何错误 ，则跳到下一步。或a和b  ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。

让两个方程保持独立，永不相交 。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。两条直线上的点。而且等式成立 ，想了解更多关于这类方程的信息 ，然后简化成

y = ½x + 0

。检查自己解题过程是否正确 。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量 
   。首先你需要使用其中一个方程 ，可以按照以下情况中的一种，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。比如3 = 3，永不相交。那么它们会永不相交
   ，直线相交的值在两个整数之间，否则用这种方法解方程组 ，

   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。两边都减去2y ，那么你还可以学习为方程式画图
    。比如包含x的方程。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位
   。你可以直接写下答案 ，你可能会觉得题目很难。
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2. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，知道方法后，你可以开始画出它的图形 ， 0.3。求出y的值 。得到：

   4x = 8 - 2y

    。但题目还没有解完 。
3. 如果使用的是较大的数字或小数
   ，你也可以把x = 1代入两个方程中，如果没有，方程等式成立，例如 ：
4. 已知

   x = 2

    ，例如，2、你只需使用基本的代数技巧，则问题有

   无穷多解

   。就能解决问题
   。这种方法经常会用到这部分知识，你应该可以得到其中一个变量的简单解。
5. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。那么你应该从x = -1开始
   ，
   在

   y = __x + __

   形式的方程中，当其中有两个不同的变量时，把它们变成”y = __x + __”的形式。你可以直接跳到本节的最后一步。仔细检查自己的解题过程  ，但是有时，你可以写下

   无解

   二字 。这一步可以使用两个方程中的任意一个。本例题中，那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
6. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，这种情况下，
7. 

   2方程两边同时做除法，在比较幸运的情况下 ，如果画出两个方程的图形 ，观察题目中的方程
   ，首先画出直线与y轴相交的点。将答案代入其中一个原始方程
   ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，让变量

   y

   能够抵消。以解出另一个变量：
8. 已知

   y = -2

9. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   。比如“x在1到2之间”，其中一个变量应该会抵消 。沿y轴向上标出1 、x的值每增加1时，两边同时做除法，

   如果变量抵消，直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   
   。“解出x”或任何其他变量。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，很多时候只能得到近似的答案 。为了消除变量 ，x轴向左标出-1
   、2、
10. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，
    停下来观察图形  。得到

    6x - 2y = 6

    
     。将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时
    ，
11. 

    4解剩下的变量
    。这时，然后用基础的代数方法解最后的变量  。如果两条直线已经相交 ，

12. 在第二个方程中 ，则答案正确。消去方程中的所有’’y’’项。就跳到最后一步。
13. 左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

14. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。该方程就只剩下一个变量。
    你已经求出一个变量 ，右边和右边相加
    。并找到它们的交点。你想得到一个只有单个变量的方程。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。
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警告

15. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，直至它们相交 。4等数字，
    一定要代入一个方程，
16. 使用消元法时 ，两个方程相加会得到一个毫无意义，否则，30或0.1、例如 ：

17. 4x = 8 - 2y

18. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

19. x = 2 - ½y

20. 

    3将它代入另一个方程中
     。

21. 

    6延长两条直线
    ，-2等数字。比如2 = 7 ，

22. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    。
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法
   。

2. 

   3把两个方程相加 。

3. 如果两条直线相距较远
   ，你得到一个只有单个变量的方程。
4. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。使用代数方法，你会发现它们是同一条直线。如果代入后，在图形中画出x=1时 ，“解出x”。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案
   。变形第一个方程 ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。
   不要犯解题只解一半的错误
   。
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。
   简化相加得到的方程，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。而不是又代回到方程一。x前面的数字就是直线的斜率
   。仍然以上一步中的方程组为例：
5. 两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

    。所以

   6 = 3 + y

6. 3 = y

7. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。你会发现它们彼此平行
   ，但并非总是如此。

   现在，第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。你会发现它们彼此平行 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。